Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員在直升飛機(jī)上做跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m高處相對(duì)靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，打開降落傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s²的加速度勻減速下降．為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度最大不得超過5m/s．（g=10m/s²）
（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？
（2）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)離地面高度至少為多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．
解答：解：已知H=224m，a=12.5m/s²，v=5m/s
（1）根據(jù)2gh=v²得：
     h==1.25m
（2）設(shè)打開降落傘時(shí)離地的高度為h，此時(shí)速度為v₁，
則運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)過程有：
①
勻減速過程有：
=2ah②
由①②帶入數(shù)據(jù)得：h=99m，v₁=50m/s
（3）自由落體運(yùn)動(dòng)中v₁=gt₁
解得 t₁=5s，
勻減速運(yùn)動(dòng)中，
空中最短時(shí)間為 t_總=t₁+t₂=8.6s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從1.25m高處自由落下；
（2）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)離地面高度至少為99m；
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為8.6s．
點(diǎn)評(píng)：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．