Question

某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．
（1）為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是

D

A．未連接紙帶前，放開(kāi)小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑
B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
C．放開(kāi)拖著紙帶的小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑
D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
（2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足：

鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn)，順次選取5個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離x，計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差△v2=v2-

v

2 0

，然后在坐標(biāo)紙上建立△v²-x坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點(diǎn)，請(qǐng)畫出△v²-x變化圖象．
（4）若測(cè)出小車質(zhì)量為0.2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0.026kg，g=10m/s²，由△v²-x變化圖象，取x=6.00cm，小車動(dòng)能增量為

0.0150

J，恒力做功為

0.0153

J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力的方法為將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as列式求解；
（3）根據(jù)圖象用直線將點(diǎn)相連，誤差較大的點(diǎn)舍去；
（4）從圖象得到x=6cm時(shí)速度平方的值，然后根據(jù)△Ek=

1

2

mv2求解動(dòng)能增量，根據(jù)F=mgh求解拉力的功．

解答：解：（1）將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下放開(kāi)拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
故選D．
（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：

（4）從圖象得到x=6cm時(shí)速度平方的值為0.15，故△Ek=

1

2

mv2=

1

2

×0.2×0.15J=0.015J；
拉力功為：W=mgh=0.026×9.8×0.06≈0.0153J；
故答案為：（1）D；（2）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；（3）如圖所示；（4）0.0150，0.0153．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)原理、誤差來(lái)源、用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，特別是用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要畫直線，明確圖線的函數(shù)表達(dá)式和物理意義．