Question

一質點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間變化的關系為v=6t²（m/s），求該質點在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小．

Answer 1

由題意一質點沿直線ox作加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t³（m），故可知：
t=0時刻，質點的位置坐標x₀=5m，2s末的位置坐標x₂=21m，3s末的位置坐標x₃=59m
因為位移是質點位置坐標的變化量，故物體在前2s內的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

=

x0-2

2

=

16

2

m/s=8m/s
物體在第3s內的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

=

x2-3

1

=

38

1

m/s=38m/s
答：質點在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，從t=2s到t=3s間的平均速度大小為38m/s．