Question

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，利用重錘拖著紙帶自由下落，通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，并對數(shù)據(jù)進行計算分析．
（1）在實驗過程中，下列說法正確的是

B

．
A．操作中應先釋放重物，后接通打點計時器．
B．紙帶與打點計時器的限位孔要在同一豎直線上
C．實驗中其他條件不變時，選用重錘質量大小不影響實驗的誤差
（2）正確進行實驗操作后，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．

選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、…，測出其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃，已知重錘質量為m，當?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點周期為T．為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=

mgh₂

，動能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8 T 2

（ 用題中所給字母表示 ）．

Answer 1

分析：（1）為保證重物做自由落體運動，必須保證計時器的兩限位孔在同一豎直線上且重物的質量要大體積要小，這樣才能保證物體做自由落體運動．操作時，釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器．
（2）帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．
根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）A、應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，這樣可以再紙帶上盡量多的打點，提供紙帶利用率，故A錯誤；
B、安裝打點計時器時要注意讓上、下限位孔在同一豎直線上，以減小實驗誤差，故B正確；
C、為了減小阻力對實驗的影響，在實驗時一般選擇體積小質量大的實心金屬球進行實驗，故C錯誤．
（2）重力勢能減小量等于重力做功因此有：
△E_p=mgh₂
勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，因此有：
vF=

(h3-h1)

2T

因此打D點時的動能為：
Ek=

1

2

m

v

2 F

=

m(h3-h1)2

8T2

故答案為：（1）B；（2）mgh₂，

m(h3-h1)2

8 T 2

．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．