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一輛電動自行車,蓄電池一次充足電后可向電動機提供E0=1.5×106J的能量,電動機的額定輸出功率為P=120w.已知電動車(含電池)的質量m=40kg,最大載重(即騎車人和所載貨物的最大總質量)M=120kg.現有質量為m0=60kg的人騎此電動車在無風的平直公路行駛,所受阻力f是車輛總重力的0.03倍,設車電動機的效率是80%,則這輛車充足一次電后,
(1)不載貨物時,在電力驅動下能行駛的最大路程是多少?
(2)不載貨物時,在電力驅動下從靜止開始以a=0.2m/s2加速度勻加速前進的最長時間是多少?
(3)當車承載最大載重,并以電動機的額定功率由靜止啟動,經3.5s車速達到v=1.5m/s,此時車的加速度多大?車駛過的路程多大?
(1)空載時騎車行駛的最小牽引力:F1=f1=0.03(m+m0)g=30N
由功能關系有:F1S1=ηE0           
得  S1=
ηE
F1
=
0.8×1.5×106
30
=4×104m

(2)由牛頓第二定律知:F2-f1=(m+m0)a
得 F2=f1+(m0+m)a=30N+(60+40)×0.2=50N
勻加速運動的最大速度為 v1=
P
F2
=
120
50
=2.4m/s

勻加速的運動時間為t=
v1
a
=
2.4
2
s=1.2s
(3)當車承載最大載重時,設牽引力為F3,所受阻力為f2=0.03(m+m0+M)g=48N
則由牛頓第二定律知:F3-f2=(m+m0+M)a 
又  F3=
P
v3
=
120
1.5
=80N

聯(lián)立以上三式得a=0.2m/s2
根據動能定理得:
 pt-f2s=
1
2
(M+m)v2

解得,s=5m
答:
(1)不載貨物時,在電力驅動下能行駛的最大路程是4×104m.
(2)不載貨物時,在電力驅動下從靜止開始以a=0.2m/s2加速度勻加速前進的最長時間是1.2s.
(3)當車承載最大載重,并以電動機的額定功率由靜止啟動,經3.5s車速達到v=1.5m/s,此時車的加速度是0.2m/s2.車駛過的路程是5m.
練習冊系列答案
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(2)空載時(即僅騎車人騎車,不帶其他東西)能行駛的最大距離是多少?
(3)承載最大載重時,從靜止開始以a=0.2m/s2加速度勻加速前進的最長時間是多少?在這段時間內-耗的電能為多少?

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