【題目】如圖所示,AB段為一半徑R=02m的光滑圓形軌道,EF為一傾角為30°的光滑斜面,斜面上有一質(zhì)量為01kg的薄木板CD,木板的下端D離斜面底端的距離為15m,開始時木板被鎖定.一質(zhì)量也為01kg的物塊從A點由靜止開始下滑,通過B點后被水平拋出,經(jīng)過一段時間后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板,在物塊滑上木板的同時木板解除鎖定.已知物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為μ=.取g=10m/s2,求:

1)物塊到達B點時對圓形軌道的壓力大小;

2)物塊做平拋運動的時間;

3)若下滑過程中某時刻物塊和木板達到共同速度,則這個速度為多大?

【答案】13N233465m/s

【解析】試題分析:(1)物塊從AB的過程中機械能守恒,得:

得:

物塊到達B受重力G和向上的彈力F作用,由牛頓第二定律知:

代入數(shù)據(jù)得:F=3N

由牛頓第三定律可知,物塊到達B點時對圓形軌道的壓力大小等于物塊受到的支持力,即3N,方向豎直向下.

2)設(shè)物塊離開B點做平拋運動的時間為t1,落地點到C點時豎直方向的分速度是vy,則:

所以:

又:vy=gt1

所以:

3)物塊到達C時的合速度:

到達C點后物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用,沿斜面方向:

ma1=mgsin30°﹣μmgcos30°

代入數(shù)據(jù)得:a1=25m/s2,方向沿斜面向下;

此時木板沿斜面的方向:Ma2=Mgsin30°+μmgcos30°

代入數(shù)據(jù)得:a2=75m/s2,方向沿斜面向下;

設(shè)經(jīng)過時間t2二者的速度相等,則:v+a1t2=a2t2

聯(lián)立方程,代入數(shù)據(jù)得:

二者的共同速度:v=a2t2=75×0462m/s=3465m/s

該過程中木板的位移:

即二者達到共同速度時,木板沒有滑到底端.

練習(xí)冊系列答案
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B.由一個負點電荷產(chǎn)生的電場

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