Question

（9分）如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C．勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧兩端分別與擋板C和質(zhì)量為m的物體B連接，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧兩端分別與B和質(zhì)量也為m的物體A連接，輕繩通過光滑滑輪Q與A和一輕質(zhì)小桶P相連，輕繩AQ段與斜面平行，A和B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)k₁彈簧對(duì)擋板的彈力恰好為零時(shí)，求：

（1）小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量；

（2）小桶下降的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：初始狀態(tài)，彈簧k₂被壓縮，對(duì)A 由于輕質(zhì)小桶無拉力，斜面方向受力平衡則有

                    (2分)

彈簧k₁被壓縮，對(duì)B沿斜面方向受到自身重力沿斜面向下的分力以及彈簧彈簧k₂ 向下的彈力和彈簧k₁ 向上的彈力，根據(jù)平衡有                     （2分）

當(dāng)彈簧k₁對(duì)擋板的彈力恰好為零時(shí)，k₁恢復(fù)原長(zhǎng)，k₂被拉長(zhǎng)，對(duì)B保持平衡有

                 (2分)

對(duì)A   拉力F沿斜面向上，彈簧彈力向下，所以        （1分）

對(duì)P      

（1）故細(xì)砂的質(zhì)量為            （1分）

（2）小桶下降的距離     （1分）

考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡 胡克定律