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如圖所示,一條長為L的絕緣細線一端固定在O點,另一端拴有一個質量為m的帶電小球,將它置于場強大小為E的水平方向的勻強電場中,當小球處在細線與豎直方向的夾角為α的A點時處于平衡狀態(tài),問:
(1)小球帶何種電荷?所帶電荷量為多少?
(2)在平衡位置以多大的速度VA釋出小球,才能使之在電場中作豎直平面內的完整圓周運動?
(1)小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用,如圖可知小球受電場力與電場方向平行,故小球帶正電.
根據(jù)平衡條件得:
Eq=mgtanα,
解得:q=
mgtanα
E

(2)簡化處理,將復合場(重力場和電場)等效為重力場,小球在等效重力場中所受重力為mg′,
由圖有:mg′=
(mg)2+(Eq)2
,
g′=
(mg)2+(Eq)2
m

小球在A點處于平衡狀態(tài),若小球在A點以速度VA開始繞O點在豎直平面內作圓周運動,若能通過延長線上的B點(等效最高點)就能做完整的圓周運動,在B點根據(jù)向心力公式得:T+mg′=
mVB2
L

T≥0為臨界條件,所以VB
g′L

又因僅重力、電場力對小球做功,
由動能定理得:-mg′2L=
1
2
m
V2A
-
1
2
mVB2

由以上二式解得:VA
5g′L
=
5L
(mg)2+(Eq)2
m
=
5gL
cosα

答:(1)小球帶正電荷?所帶電荷量為
mgtanα
E

(2)在平衡位置至少以
5gL
cosα
的速度釋出小球,才能使之在電場中作豎直平面內的完整圓周運動.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖是一簇沿水平向左平行且等距的電場線,現(xiàn)有一帶電量大小為1.0×10-6C的液滴從靜止開始由b沿直線運動到d,且bd與豎直方向所夾的銳角為45°,電場力做功為4.0×10-6J,已知b,d兩點的距離為4cm.(g=10m/s2)求:
(1)b、d兩點間的電勢差
(2)勻強電場的大小
(3)液滴運動到d點時的速度.

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如圖所示,兩帶電平行板A、B間的電壓為U=64V,兩板相距d=0.16m,板長L=0.30m.一帶電量q=1.0×10-16C、質量m=1.0×10-22kg的粒子沿平行于極板的方向從兩板的正中間射入電場,向著B板偏轉.不計帶電粒子所受重力.求:
(1)要使粒子能飛出電場,粒子進入電場時的速度v0至少要多大?
(2)粒子剛好能飛出電場時,速度偏轉角的正切值tanθ.

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光滑絕緣水平面上固定兩個等量正電荷,其連線中垂線上有A、B、C三點,如圖甲所示.一個質量為m=0.1kg的小物塊在水平面上由C點靜止釋放,小物塊帶正電所帶電荷量q=2×10-3C,其運動的v-t圖線如圖乙所示,其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線).則下列分析正確的是( 。
A.B點為中垂線上電場強度最大的點
B.由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大
C.由C點到A點,電勢強度逐漸增大
D.由C點到A點,電勢逐漸降低

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,勻強電場場強為1×102N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm.則下列說法正確的是(  )
A.ab之間的電勢差為-4V
B.ac之間的電勢差為5V
C.將q=-5×10-3C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周,電場力做功為0.04J
D.將q=-5×10-3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c,電場力做功都是-0.02J

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖1所示,真空中存在電場強度E=1.5×103V/m、方向豎直向上的勻強電場.在電場中固定有豎直面內的光滑絕緣軌道ABC,其中AB段水平,BC段是半徑R=0.5m的半圓,直徑BC豎直.有兩個大小相同的金屬小球1和2(均可視為質點),小球2的質量m2=3×10-2kg、電量q=+2×10-4C,靜止于B點;小球1的質量m1=2×10-2kg、不帶電,在軌道上以初速度v0=
5
2
5
m/s向右運動,與小球2發(fā)生彈性正碰,碰撞時間極短,取g=10m/s2,求:
(1)碰撞后瞬間小球2的速度v2的大小
(2)小球2經過C點時,軌道對它的壓力FN的大小以及它第一次落到軌道AB上的位置距B點的距離x
(3)若只改變場強E的大小,為了保證小球2能沿軌道運動并通過C點,試確定場強E的取值范圍;并在圖2的坐標系中,畫出小球2由B點沿軌道運動至C點的過程中,其電勢能變化量△EP與場強E的關系圖象(畫圖時不必說明理由)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

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A.移到B的過程做功最多B.移到C的過性做功最多
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