Question

如圖所示，一長(zhǎng)為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端分別固定小球A和B，小球A和B質(zhì)量分別為m和2m，光滑的鐵釘穿過(guò)輕桿小孔垂直釘在豎直的墻壁上，將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．在轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，A球機(jī)械能的增加小于B球機(jī)械能的減少
• B．在轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，A、B兩球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能的減少等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加
• C．在豎直位置兩球的速度大小均為2

  2 3 gL

• D．由于忽略一切摩擦阻力，根據(jù)機(jī)械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：兩球組成的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，即可知兩球機(jī)械能變化的關(guān)系，及總重力勢(shì)能的減少與總動(dòng)能增加的關(guān)系．轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出此兩球的速度大小．由機(jī)械能守恒分析，兩球是否能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．

解答：解：
A、對(duì)于兩球組成的系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒．而轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A的機(jī)械能增加，B的機(jī)械能減少，則由機(jī)械能守恒定律得知，A球機(jī)械能的增加等于B球機(jī)械能的減少．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于兩球組成的系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，總重力勢(shì)能減少，總動(dòng)能增加，由機(jī)械能守恒定律得知，兩球的總重力勢(shì)能的減少等于總動(dòng)能的增加．故B正確．
C、設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度大小為v，則由機(jī)械能守恒定律有
2mgL-mgL=

1

2

mv2+

1

2

?2mv2，解得，v=

2 3 gL

．故C錯(cuò)誤．
D、由機(jī)械能守恒定律分析得知，當(dāng)系統(tǒng)順時(shí)針轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)速度為零，然后再逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是輕桿連接的連接體問(wèn)題，屬于系統(tǒng)機(jī)械能守恒的類(lèi)型，由機(jī)械能守恒定律分析兩個(gè)物體機(jī)械能變化關(guān)系和動(dòng)能與勢(shì)能變化關(guān)系．