某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，由于擺球質(zhì)量分布不均勻，無(wú)法確定其重心位置．他第一次取懸線長(zhǎng)為l1，測(cè)得單擺振動(dòng)周期為T1；第二次取懸線長(zhǎng)為l2，測(cè)得振動(dòng)周期為T2．由此可計(jì)算出重力加速度 g 為
4π2(l1-l2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(l1-l2)
T
2
1
-
T
2
2
．（g用測(cè)得量表示）
分析：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π
L
g
分別列出方程，即可求解重力加速度．
解答：解：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π
L
g
得：
T1=2π
l1+r
g
…①
T2=2π
l2+r
g
…②
聯(lián)立兩式解得：
g=
4π2(l1-l2)
T
2
1
-
T
2
2

故答案為：
4π2(l1-l2)
T
2
1
-
T
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用單擺周期公式分析處理實(shí)際問(wèn)題，注意單擺的擺長(zhǎng)等于擺球的重心到懸點(diǎn)的距離，不是擺線的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角θ應(yīng)
小于5°
小于5°
，從擺球經(jīng)過(guò)
平衡位置
平衡位置
，開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑為D．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g=
4π2(L+
D
2
)n2
t2
4π2(L+
D
2
)n2
t2

（2）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是
CD
CD

A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高
B、單擺所用的擺球太重
C、測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）下列是某同學(xué)在高中物理實(shí)驗(yàn)中的一些操作，其中錯(cuò)誤的是
 
．
A．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，同一次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O位置允許變動(dòng)．
B．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，安裝斜槽時(shí)末端可以不水平．
C．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)值偏小，可能原因是懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)．
D．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要用天平測(cè)物體（或重錘）的質(zhì)量．
（2）用如圖甲所示的裝置及頻閃照相做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)先單獨(dú)讓A球從斜槽上某一固定位置C自靜止開(kāi)始滑下，圖乙是A球從斜槽末端水平拋出后下落過(guò)程中的頻閃照片．已知坐標(biāo)紙中每一小方格邊長(zhǎng)為10cm，g取10m/s2．
I．由頻閃照片求出A球水平拋出時(shí)的初速度vA=
 
m/s；
II．再把半徑相同的B球放在水平槽末端，讓A球作從位置C由靜止開(kāi)始下滑并與B球相碰，碰撞之后A、B球分別從斜槽末端水平拋出，用與上次相同的方法計(jì)算出A球與B球碰后從斜槽末端水平拋出時(shí)的初速度v'A=1.3m/s；v'B=3.3m/s；測(cè)出A球質(zhì)量為50g、B球質(zhì)量為10g，求A球碰撞前的動(dòng)量大小PA=
 
kg?m/s，A球與B球碰撞后的總動(dòng)量P′=
 
kg?m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角應(yīng)__________.從擺球經(jīng)過(guò)________開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)定重力加速度的一般表達(dá)式為g=____________.

(2)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大,其原因可能是____________.

A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上,離海平面太高

B.單擺所用的擺球太重

C.測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,誤作為(n+1)次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D.以擺球直徑與擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年人教版高中物理選修3-4 11.4單擺練習(xí)卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角應(yīng)___________.從擺球經(jīng)過(guò)_________開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)定重力加速度的一般表達(dá)式為g=______________.

(2)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大,其原因可能是______________.

A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上,離海平面太高

B.單擺所用的擺球太重

C.測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,誤作為(n+1)次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D.以擺球直徑與擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安六中高二（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角θ應(yīng)______，從擺球經(jīng)過(guò)______，開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑為D．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g=______
（2）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是______
A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高
B、單擺所用的擺球太重
C、測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

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同步練習(xí)冊(cè)答案