Question

9．如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．取g=10m/s²，且小球與地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，則當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，以下說法中不正確的是（　　）

• A． 此時輕彈簧的彈力大小為20 N
• B． 地面對小球的作用力大于20 N
• C． 小球的加速度大小為8 m/s²，方向向左
• D． 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s²

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大�。辉傺芯考魯嗉毦�的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；
剪斷彈簧的瞬間，因為繩子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解答 解：A、在剪斷輕繩前，因小球與地面間恰好沒有彈力，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡如圖所示；根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：
F=mgtan45°=20×1=20N，剪斷輕繩的瞬間，由于彈簧的彈力平不及突變，故彈力仍為20N；故A正確；
B、剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；此時地面對小球的作用力包括支持力和摩擦力，由于支持力等于重力為20N，摩擦力與支持力的夾角為90°，則由力的合成規(guī)律可知，地面對小球的作用力一定大于20N，故B正確；
C、小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{20-4}{2}$=8m/s²；
合力方向向左，所以向左加速．故C正確；
D、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D．

點評 本題考查瞬時加速度問題，解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，而剪斷彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．