Question

如圖3-3-5所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5 m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng).求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（水平面與斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則，由此可求得落地的時(shí)間t.問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果.

圖3-3-5

Answer 1

解析：在解答此題時(shí)很容易誤認(rèn)為小球離開(kāi)A點(diǎn)后沿斜面下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng).其實(shí)小球在離開(kāi)A點(diǎn)后由于慣性要繼續(xù)保持水平方向上的速度，同時(shí)在豎直方向上又具有一個(gè)向下的加速度，因此小球應(yīng)在A點(diǎn)離開(kāi)平面做平拋運(yùn)動(dòng).同時(shí)還要考慮小球在落地前是否與斜面接觸這個(gè)問(wèn)題.

答案：不同意

小球應(yīng)在A點(diǎn)離開(kāi)平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑.正確做法為：落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離s=v₀t==1 m

斜面底寬l=hcotθ=0.2×=0.35 m

則s＞l，小球離開(kāi)A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

所以s=0.2 s.