Question

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v₀=8.0m/s，從C點(diǎn)起在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沖上半圓軌道恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)B后水平拋出，取重力加速度g=10m/s²,求：

（1）小球在軌道B點(diǎn)時(shí)速度大��；
（2）小球從B點(diǎn)飛出到落回地面時(shí)的水平距離；
（3）小球從C點(diǎn)起經(jīng)水平面到A時(shí)，克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.8m（3）2.2J

解析試題分析：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)圓周軌道最高點(diǎn)B，重力提供向心力，
mg=mv²/R
V_B= =2m/s
（2）小球從B點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則2R=gt²/2，可得t= =0.4s
平拋水平距離為x=v_Bt=0.8m
（3）小球從A點(diǎn)沖向半圓軌道B，機(jī)械能守恒，mv²_A/2=2mgR+mv²_B/2
小球從C點(diǎn)經(jīng)水平面到A點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理有-W_f= mv²_A/2- mv²₀/2
得w_f= mv²_o/2-（2mgR+ mv²_B/2）=2.2J
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用、平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用、動(dòng)能定理的應(yīng)用。