Question

1．如圖1所示為一物體沿直線運動x-t圖象，根據(jù)圖象求：
（1）物體從0到5s內(nèi)通過的總路程；
（2）物體在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度；
（3）在圖2中作出與x-t圖象對應(yīng)的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）路程等于各段位移大小之和．
（2）x-t圖象表示某時刻物體的位置，圖線斜率表示物體的運動速度，由斜率求速度．
（3）建立坐標系，根據(jù)各段速度值畫出v-t圖象．

解答 解：（1）物體從0到5s內(nèi)通過的總路程為：
   S=S₁+S₂+S₃=30m+0+30m=60m
（2）物體在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度分別為：
   v₁=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
   v₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{30m-30m}{1}$=0
   v₃=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{0-30m}{2}$=-15m/s
（3）在圖2中作出與x-t圖象對應(yīng)的v-t圖象如圖．
答：
（1）物體從0到5s內(nèi)通過的總路程是60m；
（2）物體在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度分別為15m/s、0、-15m/s；
（3）在圖2中作出與x-t圖象對應(yīng)的v-t圖象如圖．

點評 在位移-時間圖象中，水平直線表示物體靜止，而傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，圖象的斜率等于速度．