Question

【題目】如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止．A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α＞β，則下列說法正確的是（　　）

A.A的向心力等于B的向心力

B.A、B受到的摩擦力可能同時為0

C.若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大

D.若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．A物體受到的向心力

B物體受到的向心力

由于

α＞β

因此 A的向心力大于B的向心力，A錯誤；

B．假設(shè)A、B兩物體所受摩擦力同時為零，對A物體進(jìn)行受力分析可知

整理得

①

同理可得

與A中結(jié)果比較，可知

因此兩個摩擦力不可能同時為0，B錯誤；

C．當(dāng)角速度ω很小時，摩擦力沿球形容器面向上，當(dāng)角速度ω緩慢增大時，摩擦力先減小到零，再反向增大，C錯誤；

D．若A不受摩擦力，由①式可知

可得

此時B受到的向心力大小為

也就是說B若不受摩擦力，僅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦力沿容器壁向下，D正確。

故選D。