Question

如圖所示，兩根不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)線MN與PQ放在水平面內(nèi)，MN是直導(dǎo)線，PQ的PQ₁段是直導(dǎo)線，Q₁Q₂段是弧形導(dǎo)線，Q₂Q段是直導(dǎo)線，MN、PQ₁、Q₂Q相互平行，M、P間接入一個阻值R＝0.25W的電阻，一根質(zhì)量為1.0 kg且不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無摩擦地滑動，金屬棒始終垂直于MN，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，金屬棒處于位置（I）時，給金屬棒一個向右的速度v₁＝4 m/s，同時方向水平向右的外力F₁＝3 N作用在金屬棒上使金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)金屬棒運(yùn)動到位置（II）時，外力方向不變，大小變?yōu)?i>F₂，金屬棒向右做勻速直線運(yùn)動，再經(jīng)過時間t＝2 s到達(dá)位置（III）。金屬棒在位置（I）時，與MN、Q₁Q₂接觸于a、b兩點(diǎn)，a、b的間距L₁＝1 m，金屬棒在位置（II）時，棒與MN、Q₁Q₂接觸于c、d兩點(diǎn)，已知位置（I）、（II）間距為s₁＝7.5 m，求：

   （1）金屬棒從位置（I）運(yùn)動到位置（II）的過程中，加速度的大��；

   （2）c、d兩點(diǎn)間的距離L₂；

   （3）外力F₂的大��；

   （4）金屬棒從位置（II）運(yùn)動到位置（Ⅲ）的過程中產(chǎn)生的熱量Q

Answer 1

   （1）由牛頓第二定律F_合=ma 可知    －F₁＝ma，a＝1 m/s²，（6分）

   （2）由勻加速直線運(yùn)動的位移公式知：v₁²－v₂²＝2as₁，解得v₂＝1 m/s，由于金屬棒做勻減速直線運(yùn)動，所以所受的外力為恒力，即前后所受的安培力相等。F₁=F₂  L₁²v₁＝L₂²v₂，L₂＝2 m，（4分）

   （3）由于金屬棒做勻速直線運(yùn)動所以合力為零，有F₂=F_安，F₂＝＝4 N，（4分）

   （4）由功能關(guān)系可知外力F₂所作的功全部轉(zhuǎn)化成熱量：Q＝s₁＝30 J，（4分）