Question

15．某船在靜水中的速率為3m/s，要橫渡寬為30m的河，河水的流速為5m/s．下列說法中正確的是（　　）

• A． 該船不可能渡過河去
• B． 該船渡河的最小距離是30m
• C． 該船渡河所用時間至少是10s
• D． 該船渡河所經位移的大小至少是70m

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答 解：A、因為水流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，但一定能渡過河去．故A錯誤．
B、因為水流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，該船渡河的最小距離一定大于30m．故B錯誤．
C、當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間t=$\fraciqcq0oa{{v}_{c}}=\frac{30}{3}=10$s．故C正確．
D、當靜水速的方向與合速度垂直時，渡河的位移最短，設此時合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6，最小位移x=$\fracaiqcscq{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$ m=50m．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速小于水流速時，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．