Question

12．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差較大．為減小誤差，該同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小球下落通過(guò)光電門時(shí)球心能擋住激光束．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球從A點(diǎn)自由下落，經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d．重力加速度為9．則小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fraciu3zb2z{t}$．如果測(cè)量的d、t、h、g滿足關(guān)系式gh=$\frac{z8yqjce^{2}}{2{t}^{2}}$，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鐵球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，根據(jù)下降的高度和瞬時(shí)速度，抓住動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小鐵球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度v=$\fraccgpmltv{t}$．
小鐵球重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{2dwiqjl^{2}}{{t}^{2}}$，若mgh=$\frac{1}{2}m\frac{ymvygom^{2}}{{t}^{2}}$，即gh=$\frac{2ut87by^{2}}{2{t}^{2}}$，機(jī)械能守恒．
故答案為：$\fraci7zbexp{t}$，gh=$\frac{6u3hvcv^{2}}{2{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，抓住動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．