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為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，科學家可以控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機垂直地面上升，某時刻升降機加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉的影響，根據以上數(shù)據(    )
A．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小
B．可以求出此時宇航員的動能
C．可以求出升降機此時距地面的高度
D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長
CD

試題分析：根據牛頓第二定律：N-mg′=ma，可求出此時的重力加速度g′，升降機此時所受到的萬有引力為g′，因為不知道升降機的質量，所以求不出升降機所受的萬有引力，故A錯誤；根據地球表面人的體重和地球表面的重力加速度，可知宇航員質量為80kg，但宇航員此時的速度無法求出，故選項B錯誤；再根據萬有引力等于重力可得：，G=mg′，可求出升降機此時距地面的高度h，故C正確；根據萬有引力提供向心力可得：G=m（R+h），GM=gR2，T=24h，可求出同步衛(wèi)星離地面的高度，此高度即為繩長的最小值，故D正確．故本題選CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）某同學是一位航天科技愛好者，當他從新聞中得知，中國航天科技集團公司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學實驗衛(wèi)星——“希望一號”衛(wèi)星（代號XW-1）時，他立刻從網上搜索有關“希望一號”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運行周期10.9min。他根據所學知識計算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min，從而斷定此數(shù)據有誤。
已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。請你通過計算說明為什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運行的人造地球衛(wèi)星是不可能的。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個物體靜止在質量均勻的球形星球表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，星球密度為，若由于星球自轉使物體對星球表面的壓力恰好為零，則星球自轉的角速度為
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年6月13日,神州十號與天宮一號成功實現(xiàn)自動交會對接。假設神州十號與天宮一號都在各自的軌道上做勻速圓周運動。已知引力常量為G,下列說法正確的是（       ）
A．由神州十號運行的周期和軌道半徑可以求出地球的質量
B．由神州十號運行的周期可以求出它離地面的高度
C．若神州十號的軌道半徑比天宮一號大，則神州十號的周期比天宮一號小
D．漂浮在天宮一號內的宇航員處于平衡狀態(tài)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v，假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，己知引力常量為G，則這顆行星的質量為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近。已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為。萬有引力常量為G，則
A．發(fā)射衛(wèi)星b時速度要大于11.2km/s
B．衛(wèi)星a的機械能大于衛(wèi)星b的機械能
C．衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經過
D．若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（15分）“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉移軌道而奔月。當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期12小時的橢圓軌道。再經過兩次軌道調整，最終進入100公里的近月圓軌道，軌道和相切于P點，如圖所示。

設月球質量為M，半徑為r，“嫦娥二號”衛(wèi)星質量為m，軌道b距月球表面的高度為h，引力常量為G。試求下列問題：
（1）進入近月圓軌道b后，請寫出衛(wèi)星受到月球的萬有引力表達式。
（2）衛(wèi)星在近月圓軌道b上運行的速度表達式。
（3）衛(wèi)星分別在橢圓軌道、近月圓軌道運動時，試比較經過P點的加速度大小，并簡述理由。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖為宇宙中有一個恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運動軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R，周期為T   

(1)中央恒星O的質量是多大?
(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B(假設其運行軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據上述現(xiàn)象及假設，預測未知行星B繞中央恒星O運行軌道半徑有多大?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（      ）
A．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測量了萬有引力常量。
B．在萬有引力定律的表達式中，當r等于零時，兩物體間的萬有引力無窮大
C．地球的第一宇宙速度7.9km/s,第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度
D．地球上物體隨地球自轉的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大

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