Question

圖18-1-1所示為湯姆孫用來測定電子比荷的裝置.當(dāng)極板P和P′間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，O′到O點(diǎn)的豎直距離為d，水平距離可忽略不計(jì)；此時(shí)在P與P′之間的區(qū)域里再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)其大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn).已知極板水平方向長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂.

圖18-1-1

(1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小；

(2)推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式.

Answer 1

解析：(1)設(shè)電子的速度為v，則有evB=eE

所以v=.

(2)當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=

電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁=

這樣電子在電場中豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離為y₁=

電子離開電場時(shí)豎直方向上的分速度為v₁=at₁=

電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到熒光屏的時(shí)間為t₂=

t₂時(shí)間內(nèi)豎直方向上運(yùn)動(dòng)的距離為y₂=v₁t₂=

這樣，電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的總距離為

y=y₁+y₂=

可解得，

答案：(1)v=  (2)