【題目】18世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家和天文學(xué)家拉格朗日在1772年發(fā)表的論文“三體問(wèn)題”中，得到了五個(gè)特解，即五個(gè)拉格朗日點(diǎn)。其中，日地拉格朗日點(diǎn)位置如圖所示。2011年8月中國(guó)發(fā)射的宇宙飛船“嫦娥二號(hào)”完成探月任務(wù)后，首次從繞月軌道飛向日地延長(zhǎng)線上的拉格朗日點(diǎn)L2，在該點(diǎn)，“嫦娥二號(hào)”在地球和太陽(yáng)共同引力作用下和地球一起同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為M1和M2，日地距離為r。引力常量為G.求：

（1）“嫦娥二號(hào)”在拉格朗日點(diǎn)L2繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

（2）拉格朗日點(diǎn)L2離地球的距離x滿足的方程。

【答案】(1) (2)

【解析】解：（1）“嫦娥二號(hào)”在拉格朗日點(diǎn)L2繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與地球公轉(zhuǎn)角速度相同；

地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)：

得

（2）拉格朗日點(diǎn)L2 “嫦娥二號(hào)”在地球和太陽(yáng)共同引力作用下和地球一起同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)：

代入

得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】PQ為一根足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)直桿，斜放于豎直的平面內(nèi)，直桿與水平夾角為θ，空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m，帶有負(fù)電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動(dòng)，球與桿之間的摩擦系數(shù)為μ(μ<tanθ)，小球帶電最為q。現(xiàn)將小球由靜止開(kāi)始釋放，試求小球在沿桿下滑過(guò)程中：

(1)小球最大加速度為多少?此時(shí)小球的速度是多少？

(2)下滑過(guò)程中，小球可達(dá)到的最大速度為多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，可在 水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，將細(xì)桿置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可能是圖中的（　）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO＞OB，則（　�。�

A. 星球A的角速度一定大于B的角速度

B. 星球A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

C. 若雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

D. 若雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的行星“G1－581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0 ℃到40 ℃之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。“Gliese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )

A. 在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小相同

B. 要在地球上發(fā)射一顆探測(cè)該行星信息的探測(cè)器，其發(fā)射速度的大小只需要大于11.2 km/s

C. 如果人到了該行星，其體重是地球上的倍

D. 該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示．其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0

B. 小物體下落至高度h5時(shí)，加速度為0

C. 小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢(shì)能增加了

D. 小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢(shì)能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)，有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)足夠大)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一對(duì)正負(fù)電子(正電子是帶正電，電子帶負(fù)電) 先后從。點(diǎn)沿紙面以相同速度v射入磁場(chǎng)中，速度方向與x軸成角，已知電子質(zhì)量為m。

(1)請(qǐng)大致畫(huà)出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡，并通過(guò)作圖標(biāo)明其運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，半徑；

(2)求電子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

(3)求電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖象如圖所示，則下列關(guān)于兩輛車運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 在0～10s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次

B. 乙車在0～10s內(nèi)平均速度大小為0.8m/s

C. 甲車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. 若乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則圖線上P所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.8m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有一線狀電子源沿x正方向發(fā)射速度均為v的電子，形成寬為2R、在y軸方向均為分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（區(qū)域邊界存在磁場(chǎng)），磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出．在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方，正對(duì)的金屬平行板K和A與x軸平行，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開(kāi)有寬度為2d且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔．A與K兩板間加有恒定電壓UAK，且K板電勢(shì)高于A板電勢(shì)，

已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e， ，不計(jì)電子重力及它們間的相互作用．

（1）能打到A板上的電子在進(jìn)入平行金屬板時(shí)與金屬板K的夾角應(yīng)滿足什么條件？

（2）能進(jìn)入AK極板間的電子數(shù)占發(fā)射電子總數(shù)的比例為多大？

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