Question

【題目】如圖所示，將一個折射率為的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色細光束入射到P點，AP之間的距離為d，入射角為θ，，AP間的距離為d=30cm，光速為c=3.0×108m/s，求：

(ⅰ)若要使光束進入長方體后正好能射至D點上，光線在PD之間傳播的時間；

(ⅱ)若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍。

Answer 1

【答案】(i)；(ii) 30°≤θ≤60°

【解析】

(i)由幾何關(guān)系

(ii)要使光束進入長方體后能射至AD面上，設(shè)最小折射角為α，如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系有

根據(jù)折射定律有

解得角θ的最小值為θ=30°

如圖乙，要使光束在AD面上發(fā)生全反射，則要使射至AD面上的入射角β滿足關(guān)系式:

sinβ≥sinC

解得

θ≤60°

因此角θ的范圍為30°≤θ≤60°.