Question

在圖18-1-9所示的電路中，線圈的電阻可忽略.電鍵斷開(kāi)后，試畫(huà)出電容器極板a上的電荷量q隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象.從S斷開(kāi)瞬間計(jì)時(shí).

圖18-1-9

Answer 1

如圖

電路中電鍵閉合時(shí)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，即電路中的電流為恒定電流.由于線圈的電阻可忽略，且電路中的電流恒定，故線圈內(nèi)雖有電流，但其兩端電壓為零，因而與線圈并聯(lián)的電容器的極板上無(wú)電荷.
當(dāng)電鍵S斷開(kāi)后，流過(guò)線圈的電流要減小，線圈即產(chǎn)生一個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)以阻礙電流的減小.由于線圈與電容器并聯(lián)而構(gòu)成LC振蕩電路，所以當(dāng)電鍵S斷開(kāi)后，線圈中的電流并不馬上消失，它將沿原方向流動(dòng)而給電容器充電，所以線圈中的電流將逐漸減小.根據(jù)線圈內(nèi)原來(lái)電流的方向可知，S斷開(kāi)后的一段時(shí)間內(nèi)電容器極板b上的正電荷量由零逐漸增大，相當(dāng)于極板a上的負(fù)電荷量逐漸增大，當(dāng)電容器極板電荷量達(dá)到最大值時(shí)，線圈內(nèi)的電流減小為零；其后電容器通過(guò)線圈放電，極板上的電荷量再逐漸減小，如此電容器不斷地充電和放電，LC振蕩電路產(chǎn)生電磁振蕩.由以上分析可知，從電鍵S斷開(kāi)瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，電容器極板a的電荷量q_a隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖所示.