Question

19．如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進人磁感應強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉半個圈后打在P點，設OP=x，能夠正確反應x與U之間的函數(shù)關系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理得到帶電粒子加速獲得的速度．帶電粒子進入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得到半徑r，x=2r，根據(jù)x與U的表達式選擇圖象．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：
$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$，
解得：$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
磁場中，洛倫茲力提供向心力，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$，
得：$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
則得：$x=2r=2\frac{mv}{qB}=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，B、m、q都一定，則由數(shù)學知識得到，x-U圖象是拋物線，B正確．
故選：B

點評 本題是質(zhì)譜儀的原理，根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學知識選擇圖象是常用的方法和思路．