Question

15．某同學(xué)做“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．一小車(chē)放在水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車(chē)右側(cè)與穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，小車(chē)在木板上向左運(yùn)動(dòng)．下圖給出了電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出，電火花計(jì)時(shí)器所用的交流電頻率為50Hz．
（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、墨粉紙）、小車(chē)、平板、導(dǎo)線、細(xì)線及開(kāi)關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電源     B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺       D．停表     E．天平        F．重錘
（2）該同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中錯(cuò)誤的步驟是AD
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板有滑輪一端，并接好電路
B．將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔
C．把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車(chē)移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開(kāi)紙帶，再接通電源
（3）根據(jù)紙帶（圖2）可以計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度及小車(chē)加速度，現(xiàn)計(jì)算第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v₂=0.396m/s，小車(chē)的加速度為a=0.380m/s²．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

（4）另一同學(xué)利用如圖3所示的裝置測(cè)定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)A、B，配套的數(shù)字毫秒計(jì)（圖中未畫(huà)出）記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)A的時(shí)間為△t₁，則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度表達(dá)式為v_A=$\fracawux734{{△{t_1}}}$．若已知滑塊通過(guò)兩光電門(mén)速度分別為v_A、v_B，兩個(gè)光電門(mén)A、B間距離為L(zhǎng)，則滑塊的加速度表達(dá)式為α=$\frac{v_B^2-V_A^2}{2L}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)選出正確的選項(xiàng)．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．
（4）光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替即v=$\fracq382ifi{t}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用220V、50Hz的交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，所以不需要秒表，該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量，所以不需要天平，由于要測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，所以需要刻度尺，最后還需要重錘．故選：BCF．
（2）A、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板有滑輪另一端，并接好電路，故A錯(cuò)誤．
B、將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，故B正確；
C、把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：AD．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0377+0.0415}{0.2}$m/s=0.396m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得，a=$\frac{（0.0453+0.0491+0.0529）-（0.0339+0.0377+0.0415）}{9×0．{1}^{2}}$=0.380m/s²．
（4）由于遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，可以認(rèn)為滑塊在這很短的時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，
也就是說(shuō)用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度代表瞬時(shí)速度，則有v_A=$\fraclnusam7{△{t}_{1}}$，
根據(jù)2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．
故答案為：（1）BCF；（2）AD；（3）0.396、0.380；（4）$\fracnvcui38{{△{t_1}}}$、$\frac{v_B^2-V_A^2}{2L}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．
能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，計(jì)算要注意單位的換算．