Question

5．如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是兩個波源，其簡諧運(yùn)動表達(dá)式分別為x_A=0.1sin（20πt）m和x_B=0.1sin（20πt+π）m，介質(zhì)中P點與A、B兩波源間距離分別為4m和5m．兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．則：
①簡諧橫波的波長為λ=1m．
②P點的振動減弱（“加強(qiáng)”或“減弱”）

Answer 1

分析 ①由簡諧運(yùn)動表達(dá)式為x_A=0.1sin（20πt）m，讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波長；
②根據(jù)P點與A、B兩波源的路程差與波長的關(guān)系，分析P點的振動情況．

解答 解：①由簡諧運(yùn)動表達(dá)式為x_A=0.1sin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波長為：λ=vT=10×0.1m=1m；
②P點到A、B的路程差為：△S=5m-4m=1m=λ
由簡諧運(yùn)動表達(dá)式可知，兩個波源的振動情況始終相反，兩列波的波峰與波谷在P點相遇，所以P點的振動減弱．
故答案為：①1；②減弱

點評 本題要掌握簡諧運(yùn)動的表達(dá)式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長．根據(jù)路程與波長的關(guān)系，確定質(zhì)點的振動強(qiáng)弱是常用的方法．要注意兩波源的振動情況始終相反，當(dāng)P到兩波源的路程差是波長的整數(shù)倍，則振動減弱；若路程差是半個波長的奇數(shù)倍，則振動加強(qiáng)，不能搞錯．