（2009?汕頭二模）如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠小于板的長和寬）．在兩板的中心各有小孔O和O’，O和O’處在同一豎直線上．在兩板之間有一帶負電的質(zhì)點P．已知A、B間所加電壓為U0時，質(zhì)點P所受的電場力恰好與重力平衡．現(xiàn)在A、B 間加上如圖2所示隨時間t作周期性變化的電壓U，已知周期T=
12d
g
（g為重力加速度）．在第一個周期內(nèi)的某一時刻t0，在A、B 間的中點處由靜止釋放質(zhì)點P，一段時間后質(zhì)點P從金屬板的小孔飛出．
（1）t0在什么范圍內(nèi)，可使質(zhì)點在飛出小孔之前運動的時間達到最短？
（2）t0在哪一時刻，可使質(zhì)點P從小孔飛出時的速度達到最大？
分析：分析質(zhì)點的運動情況：在第一個周期內(nèi)，若質(zhì)點在前半周內(nèi)釋放，可能先向上做勻加速直線運動，后向上做勻減速直線運動；后半周內(nèi)釋放，可能先向下做勻加速直線運動，后向下做勻減速直線運動．要使質(zhì)點飛出小孔之前時間最短，必須一直加速，而且加速度較大．向上或向下的加速度大小由牛頓第第二定律求出，向下的加速度大，故質(zhì)點須在后半周內(nèi)某個時刻釋放，且運動時間小于
1
2
T，質(zhì)點在飛出小孔之前運動的時間即最短；要使質(zhì)點P從小孔飛出時的速度達到最大，須使質(zhì)點釋放后先向上加速、再向上減速運動，在到達小孔O時速度減為0，然后向下加速運動直到小孔O’
解答：解：設質(zhì)點P的質(zhì)量為m，電量大小為q，根據(jù)題意，當A、B間的電壓為U0時，有
    q
U0
d
=mg                           
   當兩板間的電壓為2U0時，P的加速度向上，其大小為a1，則
    q 
U0
d
-mg=ma1         解得 a1=g                           
   當兩板間的電壓為-2U0時，P的加速度向下，其大小為a2，則
    q
U0
d
+mg=ma2         解得 a2=3g            
（1）要使質(zhì)點在飛出小孔之前運動的時間達到最短，須使質(zhì)點釋放后一直向下加速運動．設質(zhì)點釋放后經(jīng)過時間t到達小孔O′，則 
        
1
2
d=
1
2
a2t2     解得 t=
d
3g
                       
    因為周期T=
12d
g
，所以t＜
T
2

    質(zhì)點到達小孔之前能一直加速．因此要使質(zhì)點在飛出小孔之前運動的時間達到最短，質(zhì)點釋放的時刻t0應
    滿足
T 
2
≤t0≤T-t，即
3d
g
≤t0≤5
d
3g
                   
（2）要使質(zhì)點P從小孔飛出時的速度達到最大，須使質(zhì)點釋放后先向上加速、再向上減速運動，在到達小孔O時速度減為0，然后向下加速運動直到小孔O’．
設質(zhì)點釋放后向上加速時間為t1、向上減速時間為t2，則
                         v1=gt1  0=v1-3gt2  
                         
1
2
d=
1
2
g
t
2
1
+(v1t2-
1
2
3g
t
2
2
)       
     由以上各式解得
  t1=
3d
4g
                   t2=
d
12g
                  
因為t1＜
T
2
，t2＜
T
2

因此質(zhì)點P能向上先加速后減速恰好到達小孔O．設質(zhì)點從小孔O向下加速運動到小孔O’經(jīng)過的時間為t3，則
       d=
1
2
3g
t
2
3
              
 解得t3=
2d
3g
 
    因為t2+t3=
(1+2
2
)
2
3
d
g
＜
T
2
，因此質(zhì)點P能從小孔O向下一直加速運動到小孔O’，
此時質(zhì)點P從小孔O’飛出時的速度達到最大．因此，要使質(zhì)點P從小孔飛出時的速度達到最大，質(zhì)點P釋放的時刻應為
  t0=
T
2
-t1=
3d
4g

故答案為：（1）
3d
g
≤t0≤5
d
3g
   （2）
3d
4g
點評：帶電粒子在電場中運動的問題，是電場知識和力學知識的綜合應用，分析方法與力學分析方法基本相同，關鍵在于分析粒子的受力情況和運動情況．
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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?汕頭二模）如圖，在驗證向心力公式的實驗中，質(zhì)量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2：1．a(chǎn)、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1：2，當a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時，鋼球①、②受到的向心力之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?汕頭二模）用電高峰期，電燈往往會變暗，其原理可簡化為如下物理問題．如圖，理想變壓器的副線圈上，通過輸電線連接兩只相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，原線圈輸入有效值恒定的交流電壓，當開關S閉合時，以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?汕頭一模）（1）以下說法正確的是
ACE
ACE
 （填入選項前面的英文代號）．
A．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象
B．物理學家惠更斯認為，單擺做簡諧運動的周期與擺球的質(zhì)量有關
C．“聞其聲而不見其人”是因為聲波比光波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
D．在光的折射現(xiàn)象中，入射角與折射角成正比
E．雷達所用的無線電波是波長很短的微波
F．光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波，電磁波也是縱波
（2）如圖所示，一列簡諧橫波在某一時刻的波的圖象，A、B是介質(zhì)中的二個質(zhì)點．已知波是向x軸正方向傳播的，由此可以判斷：質(zhì)點A的振幅為
0.4
0.4
 cm，質(zhì)點B此刻向
y軸正方向
y軸正方向
 運動．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2009?汕頭一模）如圖甲是“測電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路，如果采用新電池進行實驗，實驗時會發(fā)現(xiàn)，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時，電壓表
讀數(shù)變化很小
讀數(shù)變化很小
，原因是：
新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很小
新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很小
，從而影響測量值的精確性．為了較精確地測量一節(jié)新電池的內(nèi)阻，可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），定值電阻R0（R0=1.50Ω），滑動變阻器R1（0～10Ω），滑動變阻器R2（0～200Ω），開關S．
（1）實驗電路原理圖如圖乙，加接電阻R0有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數(shù)據(jù)測量，二是
防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）
防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）
．
（2）為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用
R1
R1
（填R1或 R2）．
（3）用筆畫線代替導線在圖丙中完成實物連接圖．
（4）實驗中，改變滑動變阻器的阻值，測出當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2．則新電池內(nèi)阻的表達式r=
U2-U1
I1-I2
-R0
U2-U1
I1-I2
-R0
．（用I1、I2、U1、U2和R0表示）
（5）處理實驗數(shù)據(jù)時，測出兩組U、I值，便可計算出電池的電動勢和內(nèi)阻，這樣做雖然簡單，但誤差可能較大．處理數(shù)據(jù)時如何減少實驗誤差，請你提出一個處理方法：

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