Question

如圖所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)的裝置，已知入射球a的質(zhì)量為m₁，被碰球b
的質(zhì)量為m2，小球的半徑為為r兩小球碰前和碰后的落地點(diǎn)分別在
M、P、N三個(gè)位置，O點(diǎn)為水平斜槽末端在地面的投影．
（1）下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)操作止確的是

AC

A．斜槽末端應(yīng)調(diào)整到水平
B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
C．入射小球的質(zhì)量一定要大于被碰小球的質(zhì)量，這樣會(huì)減少系統(tǒng)誤差
D．斜槽一定要光滑的，粗糙斜面會(huì)造成很大誤差
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，已知入射小球a質(zhì)量大于被碰小球b的質(zhì)量，并測(cè)量出OM、OP，ON三段平拋的水平距離，那么系統(tǒng)碰前的動(dòng)量是

m₁×OP

；碰后系統(tǒng)的動(dòng)量是

m₁×OM+m₂×ON

；如果它們往實(shí)驗(yàn)誤差相等，說(shuō)明碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析：（1）要保證碰撞前后a球的速度方向保持不變，則必須讓a球的質(zhì)量m₁大于b球的質(zhì)量m₂．為了保證每次小球運(yùn)動(dòng)的情況相同，故應(yīng)該讓入射小球a每次從同一位置滾下，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可正確解答；
（2））根據(jù)題意，可知M、P、N為小球的三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和水平位移可以求出三個(gè)速度的表達(dá)式，兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，球的質(zhì)量影響碰撞后的速度，但不會(huì)影響碰撞前的速度，因而可以判斷到底哪段水平分位移與質(zhì)量有關(guān)即可求出碰前動(dòng)量和碰后動(dòng)量的表達(dá)式．

解答：解：（1）A、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故A正確；
B、為了保證每次小球運(yùn)動(dòng)的情況相同，故應(yīng)該讓入射小球a每次從同一位置滾下，故B錯(cuò)誤；
C、要碰后入射球不反彈，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可得入射球要比靶球質(zhì)量大，故C正確；
D、斜槽軌道不需要光滑，只要保證斜槽末端保持水平即可，故D錯(cuò)誤．
故選AC．
（2））根據(jù)題意可知，P點(diǎn)是在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的平均位置，M點(diǎn)是小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)的平均位置，N點(diǎn)是小球2落點(diǎn)的平均位置；
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度決定時(shí)間，故時(shí)間相等，設(shè)為t，則有：
op=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此可以用m₁×OP表示碰前動(dòng)量，用m₁×OM+m₂×ON表示碰后動(dòng)量．
故答案為：m₁×OP，m₁×OM+m₂×ON．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類(lèi)題目．