Question

7．某同學為了測量電流表G的內(nèi)阻和一段電阻絲AB的電阻率ρ，設(shè)計了如圖甲所示的電路，已知滑片P與電阻絲有良好的接觸，其他連接導線電阻不計，現(xiàn)有以下器材：
A．待測電流表G，量程為60mA
B．一段粗細均勻的電阻絲AB，橫截面積為S=1.0×10^-7㎡，總長度為L總=60cm
C．定值電阻R=20Ω
D．電源E，電動勢為6V，內(nèi)阻不計
E．毫米刻度尺        
F．電鍵S，導線若干
（1）按照電路圖在圖乙上用筆畫線代替導線連接好電路，閉合電鍵S，調(diào)節(jié)滑片P的位置，測出電阻絲AP的長度L和電流表的讀數(shù)I；改變P的位置，再測得4組L與I的值．

（2）根據(jù)測出的I的值，計算出$\frac{1}{I}$的值，并在坐標紙上描出了各數(shù)據(jù)點（L，$\frac{1}{I}$），如圖丙所示，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)點在圖丙上作出$\frac{1}{I}$-L的圖象．
（3）由$\frac{1}{I}$-L的圖象可得，待測電流表的內(nèi)阻Rg=100Ω（取三位有效數(shù)字），電阻絲的電阻率ρ=3.8×10^-5Ω•m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）該實驗所提供的器材中，如果電源E的內(nèi)阻未知且不能忽略不計，其他條件不變，能否用該實驗電路測出電流表的內(nèi)阻和電阻絲的電阻率？答：D（填序號）
A．Rg和ρ均不能測出                     B．Rg和ρ均能測出
C．只能測出Rg                         D．只能測出ρ

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實物電路圖．
（2）采用描點法作圖，使圖線通過多數(shù)點，使線兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律推導出 $\frac{1}{I}$-L的圖象的函數(shù)表達式，然后通過截距和斜率求解電流表內(nèi)電阻和電阻絲的電阻率；
（4）對照上一問中的$\frac{1}{I}$-L表達式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)坐標系內(nèi)描出的點作出圖象，圖象如圖所示：

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：E=IR+IR_g+I•R_x
根據(jù)電阻定律，有：R_x=ρ$\frac{L}{S}$聯(lián)立得到：$\frac{1}{I}$=$\frac{R+{R}_{g}}{E}$+$\frac{ρ}{SE}$•L      
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{ρ}{6×1{0}^{-7}}$L+$\frac{20+{R}_{g}}{6}$，$\frac{1}{I}$-L的圖象的縱軸截距為：$\frac{20+{R}_{g}}{6}$=20，解得：R_g=100Ω，
$\frac{1}{I}$-L的圖象的斜率：k=$\frac{52-20}{0.5}$=$\frac{ρ}{6×1{0}^{-7}}$，解得：ρ≈3.8×10^-5Ω•m
（4）結(jié)合表達式①和圖象乙，如果電源E的內(nèi)阻未知，由第三問可知，故ρ可以測出，而R_g不能測出，故D正確；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）圖象如圖所示；（3）100；3.8×10^-5；（4）D．

點評 本題關(guān)鍵是明確實驗原理，推導出 $\frac{1}{I}$-L的圖象的表達式進行分析，對圖象，從截距和斜率的角度去研究較為方便．