Question

2．我校物理研究學(xué)習(xí)小組利用房檐滴水測辦公樓的高度，他們測出從辦公校的屋檐處滴下的相鄰兩滴水滴落地的時間間隔為0.5s，并觀察到當?shù)?滴水滴落到地面的瞬間，第5滴水滴剛好離開屋檐．已測得每一滴水滴的質(zhì)量為0.001kg，第1滴水滴落地時的速度大小為10m/s（假設(shè)水滴離開屋檐時無初速度且在運動中所受到的阻力保持不變，g取10m/s²）．
（1）求水滴在下落過程中受到的阻力大小．
（2）由以上數(shù)據(jù)估測辦公樓屋檐到地面的高度．
（3）若在上述過程中觀察到第2滴和第3滴水滴正好分別在窗戶的下沿和上沿，則此窗戶的高度為多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）先確定出水滴下落的總時間，由速度公式求出其加速度，再由牛頓第二定律求阻力大�。�
（2）根據(jù)位移公式求辦公樓屋檐到地面的高度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論，運用比例法求解．

解答 解：（1）當?shù)?滴水滴落到地面的瞬間，第5滴水滴剛好離開屋檐，之間正好有四個相等時間間隔，所以第一滴水運動的總時間為 t=4×0.5s=2s，
由v=at得 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得 mg-f=ma
解之得：水滴在下落過程中受到的阻力 f=0.005N
（2）辦公樓屋檐到地面的高度 h=$\frac{v}{2}t$=$\frac{10}{2}×2$m=10m
（3）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論：物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)…位移之比為1：3：5…得
第2滴和第3滴水滴距屋檐的高度分別為 h₂=$\frac{1+3+5}{1+3+5+7}$h=$\frac{45}{8}$m，h₃=$\frac{1+3}{1+3+5+7}$h=$\frac{15}{8}$m
故此窗戶的高度為△h=h₂-h₃=3.75m≈3.8m
答：
（1）水滴在下落過程中受到的阻力大小是0.005N．
（2）辦公樓屋檐到地面的高度是10m．
（3）此窗戶的高度為3.8m．

點評 本題解題時注意分析題意，明確水滴的運動情況，以及各個水滴之間的關(guān)系，運用動力學(xué)方法和運動學(xué)公式結(jié)合研究．