Question

如圖3－3－11所示，在升降機中，用水平方向的力將質量為0.2 kg的物塊壓在豎直的墻壁上，物塊與墻壁間的動摩擦因數μ＝0.4.

圖3－3－11

 (1)當升降機以2 m/s²的加速度勻加速上升時，至少要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？

(2)當升降機以5 m/s²的加速度朝下加速運動時，又要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？(取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

(1)6 N　(2)2.5 N

【解析】(1)當升降機以2 m/s²的加速度勻加速上升時，物塊受到水平向左的力F和墻壁對物塊的彈力N的作用且平衡，即F＝N

豎直方向物塊受重力mg和摩擦力f的作用，由牛頓第二定律列方程：f－mg＝ma

代入數據，得：f＝m(a＋g)＝2.4 N，即f至少要2.4 N

當靜摩擦力等于最大靜摩擦力，即f＝f_m＝μN時，N最小，F最小，代入數據：得：F＝6 N.

(2)當升降機以5 m/s²的加速度勻加速下降時，物塊受到水平向左的力F′和墻壁對物塊的彈力N′的作用且平衡，即F′＝N′

豎直方向物塊受重力mg和摩擦力f′的作用，由牛頓第二定律列方程：mg－f′＝ma′

代入數據，得f′＝m(g－a′)＝1.0 N

當靜摩擦力等于最大靜摩擦力，即f′＝f_m′＝μN′時，N′最小，F′最小，代入數據：得：F′＝2.5 N.

答案：(1)6 N　(2)2.5 N