Question

18．將質(zhì)量為m=1kg的小球從地面沿豎直方向拋出，拋出時的速度大小為v₀=10m/s，小球落地的速度大小為5m/s，設(shè)小球上升下降過程中受到的空氣阻力大小恒定且相等，則對于小球上升下落的整個過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球克服空氣阻力做的功為50J，空氣阻力的總沖量方向向上
• B． 重力對小球做的功為0，重力對小球的沖量也為0
• C． 合外力對小球做的共為-37.5J，合外力的沖量向下，大小為15N•s
• D． 小球的動能變化為-37.5J，動量變化向下，大小為15Kgm/s

Answer 1

分析 分析物體的運動過程，明確物體的運動時間，由動量定理可求得合外力的沖量大小和動量的變化大小關(guān)系；由重力做功的特點分析重力的功；根據(jù)動能定理求合外力做功和動能的變化

解答 解：A、對全過程運用動能定理，${W}_{克f}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}$$-\frac{1}{2}×1×{5}_{\;}^{2}$=37.5J，上升過程的平均速度大于下降過程的平均速度，由$t=\frac{h}{\overline{v}}$，所以上升過程的時間小于下降過程的時間，上升過程${I}_{f1}^{\;}=f{t}_{1}^{\;}$，空氣阻力的沖量向下；下降過程${I}_{f2}^{\;}=f{t}_{2}^{\;}$，空氣阻力的沖量向上；上升過程的空氣阻力沖量大，所以空氣阻力的總沖量方向向下，故A錯誤；
B、重力做功只與始末位置的高度差有關(guān)，整個過程中，重力對小球做的功為0，重力對小球的沖量$I=mg{t}_{總}^{\;}≠0$，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理，${W}_{合}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$═$\frac{1}{2}×1×{5}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=-37.5J$，選初速度方向為正方向，${I}_{合}^{\;}=mv-m{v}_{0}^{\;}=1×（-5）-1×10=-15N•s$，大小15N•s，合外力的沖量向下，故C正確；
D、根據(jù)動能定理，${W}_{合}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$═$\frac{1}{2}×1×{5}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=-37.5J$，選初速度方向為正方向，$△p=mv-m{v}_{0}^{\;}=1×（-5）-1×10=-15Kgm/s$，大小15Kgm/s，動量變化向下，故D正確；
故選：CD

點評 該題考查沖量與動量定理，要注意分析物體的運動過程，并明確上升的時間小于下降的時間是解題的關(guān)鍵，也是容易出現(xiàn)錯誤的地方．