【題目】如圖所示,在半徑為R、以坐標原點O為圓心的半圓形區(qū)域內,有相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場強度的大小為E、方向及x軸負方向,勻強磁場方向垂直于xOy平面。一帶正電的粒子(不計重力)從點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經時間從O點射出半圓形區(qū)域。若僅撤去磁場,帶電粒子仍從P點以相同的速度射入,則帶電粒子經時間從半圓形區(qū)域的邊界射出。
(1)求勻強磁場的磁感應強度的大小和方向。
(2)求在僅撤去磁場的情況下,粒子的加速度和粒子射出半圓形區(qū)域時的速度大小。
(3)若僅撤去電場,帶電粒子從O點沿y軸負方向射入,且速度為原來的4倍,求粒子在磁場中運動的時間。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)設帶電粒子的質量為m、電荷量為q、初速度大小為v,磁場的磁感應強度大小為B;可判斷出粒子受到的電場力沿x軸負方向,則洛倫茲力沿x軸正方向,磁感應強度垂直xOy平面向里
根據題意,帶電粒子向上運動時受到的電場力和洛倫茲力平衡,則有:
其中,解得: 。
(2)僅有電場時,帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,根據類平拋運動規(guī)律,則
在y軸方向,有: ,
設在x軸方向位移為x,根據幾何關系,得: ,
又有
得:
設粒子出射速度為,出射時水平分速度為,則,
則:
(3)僅有磁場時,粒子入射速度,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,圓心為C,圓心角為,如圖所示
設軌道半徑為r,由牛頓第二定律,得: ,
又,得: ,
根據幾何關系,有,得:
帶電粒子在磁場中運動的周期
則帶電粒子在磁場中運動時間
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【題目】如圖甲所示,一端連接一質量為1kg的帶正電小球的輕桿,可繞固定軸O在豎直面內無摩擦轉動。豎直內有方向豎直向下、場強E=1×103N/C的勻強電場。小球運動到最高點時的動能Ek與桿對球的作用力F間的關系如圖乙所示。取豎直向下為力F的正方向,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)小球所帶的電荷量;
(2)當小球在最高點的速度為6m/s時,其運動到最低點的速度。
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【題目】某同學將一個量程為0~1V、內阻未知的電壓表改裝為0~3V的電壓表。
(1)該同學首先進行了如下操作:
①將多用電表檔位調到電阻“×100”,再將紅表筆和黑表筆_____________,進行調零;
②將圖a中多用電表的紅表筆和電壓表的_____________(填“+”或“-”)接線柱相連,黑表筆與另一接線柱相連;
③此時多用電表的示數如圖b所示,則電壓表的內阻為_____________Ω。若已知多用電表歐姆檔表盤中央刻度值為“15”,表內電池電動勢為1.5V,則電壓表的示數為_____________V。
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【題目】如圖甲所示,傾角為37°的斜面固定在水平地面上,一個小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下,從斜面底端A點由靜止開始運動,一段時間后撤去拉力F,小物塊能達到的最高位置為C點。已知小物塊的質量m=0.3kg,小物塊從A到C的v-t圖象如圖乙所示。取,已知,則下列說法正確的是( )
A. 小物塊加速時的加速度大小是減速時加速度大小的
B. 小物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25
C. 小物塊到達C點后將靜止在斜面上
D. 拉力F的大小為3.2N
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【題目】如圖所示,豎直放置的兩根足夠長平行金屬導軌相距L。導軌間接有一阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸,且無摩擦,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直,F將金屬棒由靜止釋放,金屬棒下落高度為h時開始做勻速運動,在此過程中( )
A. 導體棒的最大速度為
B. 通過電阻的電荷量為
C. 導體棒克服安培力做的功等于電阻R上產生的熱量
D. 重力和安培力對導體棒做功的代數和等于導體棒動能的增加量
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【題目】沿軸正方向傳播的一列簡諧橫波在t = 0時刻的波形曲線如圖所示,其波速為10m/s,該時刻波恰好傳播到x = 6m的位置。介質中有a、b兩質點,下列說法中正確的是 ( )
A. t=0時刻,b質點的運動方向向上
B. t=0時刻,b質點的速度大于a質點的速度
C. t=0時刻,b質點的加速度大于a質點的加速度
D. t=0.2s時刻,x=9m處的質點位于波谷
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【題目】如圖,A、B為振幅相同的相干波源,且向外傳播過程中振幅衰減不計,圖中實線表示波峰,虛線表示波谷,則下列敘述正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分,每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.Q點始終處于波峰位置
B.R、S兩點始終處于靜止狀態(tài)
C.P、Q連線上各點振動始終最強
D.P點在圖中所示的時刻處于波谷,再過周期處于平衡位置
E.如果A、B兩波源頻率不同,也能產生類似的穩(wěn)定的干涉現象
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【題目】如圖所示為密立根油滴實驗示意圖。實驗中要設法使帶負電的油滴懸浮在電場之中。若在實驗中觀察到某一個帶負電的油滴向下加速運動。在該油滴向下運動的過程中,下列說法正確的是
A. 電場力做正功
B. 重力和電場力的合力做正功
C. 電勢能逐漸增大
D. 重力勢能的減少量小于動能的增加量
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【題目】如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,P為傳播方向上一質點,圖象為t=0時刻的波形圖,此時P點的縱坐標為cm。若經過時間△t=0.1s,P點首次到達波峰。求:
(i)波的傳播速度v;
(i i)從t=0時刻起,再經過t=0.5s質點P的位置坐標和在這段時間內P運動的路程。
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