如圖所示,絕緣傳送帶與水平地面成37°角,傾角也是37°的絕緣光滑斜面固定于水平地面上且與傳送帶良好對接,輕質(zhì)絕緣彈簧下端固定在斜面底端。皮帶傳動裝置兩輪軸心相L=6 m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+2× 10-5 C的工件(視為質(zhì)點,電荷量保持不變)放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,工件滑到傳送帶端點B時速度v0= 8m/s,AB間的距離s=1m,AB間無電場,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。(g取10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求彈簧的最大彈性勢能;

(2)若皮帶傳動裝置以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動,且v可取不同的值(安全運行的最大速度為10 m/s),在工件經(jīng)過B點時,先加場強大小E=4×104 N/C,方向垂直于傳送帶向上的均強電場,0.5s后場強大小變?yōu)镋'=1.2 ×105 N/C,方向變?yōu)榇怪庇趥魉蛶蛳。工件要以最短時間到達C點,求v的取值范圍;

(3)若用Q表示工件由B至C的過程中和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量,在滿足(2)問的條件下,請推出Q與v的函數(shù)關系式。

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

試題分析:(1) 從A到B的過程中,由機械能守恒定律有 

代入數(shù)據(jù)可得 ,

(2)工件經(jīng)過B點運動 的過程中,根據(jù) 可知,摩擦力為零,工件做勻減速運動,故有: , ,

所以 , 

當場強大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014031004150764651331/SYS201403100415544746252527_DA.files/image011.png"> ,方向變成垂直于傳送帶向下后,要使工件以最短時間到達C點,傳送帶對它的滑動摩擦力要一直向上,設滿足此條件的傳送帶最小速度為 

根據(jù)牛頓第二定律有:  , 

工件沿傳送帶發(fā)生的位移 

 ,解得 

所以當傳送帶以 運動時,工件將以最短時間到達C點

(3) 由于第一個過程中摩擦力為零,所以只在第二個過程中產(chǎn)生熱量,

在第二個過程中經(jīng)歷的時間為

傳送帶在時間內(nèi)發(fā)生的位移

代入數(shù)據(jù)可得

考點:考查了牛頓第二定律,運動學公式,能量守恒定律的綜合應用,難度較大

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?廈門模擬)如圖所示,四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心為O,半徑為R;P點離地高度也為R,傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向的傳動,傳送帶速度v=
2gR
,在PO的左側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑,恰好運動到C端后返回.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,不計物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g.求:

(1)勻強電場的場強E為多大;
(2)物體返回到圓弧軌道P點,物體對圓弧軌道的壓力大;
(3)若在直線PC上方空間再加上磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出),物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端后做平拋運動,落地點離C點的水平距離為R,試求物體在傳送帶上運動的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?海淀區(qū)一模)如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的閉合銅線圈,線圈均與傳送帶以相同的速度勻速運動.為了檢測出個別未閉合的不合格線圈,讓傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于傳送帶平面向上,線圈進入磁場前等距離排列,穿過磁場后根據(jù)線圈間的距離,就能夠檢測出不合格線圈.通過觀察圖,下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

 如圖所示,水平傳送帶MN以恒定速度v0=1.0m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶右端平滑地接著光滑且絕緣的水平軌道NP,在軌道NP上方存在水平向左的有界勻強電場,左邊界為NN’,右邊界足夠大,電場強度大小E=2×103 V/m。一小滑塊質(zhì)量m=0.1 kg,帶電量q = +2×10-4 C。小滑塊從A點由靜止開始釋放,AN距離l=50 cm,小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶足夠長,物體在運動過程中,電量始終保持不變,g=10m/s2。求:

(1)物體滑上傳送帶后,向左運動的最遠距離sm

(2)物體滑上傳送帶到第一次離開傳送帶過程中,傳送帶克服小滑塊的摩擦力所做的功W

(3)經(jīng)過足夠長時間的運動后,物體能否停下來?(直接給出結(jié)論即可)

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2010年福建省漳州一中高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 題型:計算題

 如圖所示,水平傳送帶MN以恒定速度v0=1.0m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶右端平滑地接著光滑且絕緣的水平軌道NP,在軌道NP上方存在水平向左的有界勻強電場,左邊界為NN’,右邊界足夠大,電場強度大小E=2×103 V/m。一小滑塊質(zhì)量m=0.1 kg,帶電量q = +2×10-4 C。小滑塊從A點由靜止開始釋放,AN距離l=50 cm,小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶足夠長,物體在運動過程中,電量始終保持不變,g=10m/s2。求:

(1)物體滑上傳送帶后,向左運動的最遠距離sm ;

(2)物體滑上傳送帶到第一次離開傳送帶過程中,傳送帶克服小滑塊的摩擦力所做的功W;

(3)經(jīng)過足夠長時間的運動后,物體能否停下來?(直接給出結(jié)論即可)

 

 

 

 

 

 

 

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