兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（　�。�
A．RA：RB=4：1，VA：VB=1：2B．RA：RB=4：1，VA：VB=2：1
C．RA：RB=1：4，VA：VB=2：1D．RA：RB=1：4，VA：VB=1：2
人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2

F向=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma
解得
v=
GM
r
          ①
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
  ②
ω=
GM
r3
         ③
a=
GM
r2
           ④
由②式可得衛(wèi)星的運(yùn)動周期與軌道半徑的立方的平方根成正比，由TA：TB=1：8可得軌道半徑RA：RB=1：4，然后再由①式v=
GM
r
得線速度VA：VB=2：1．所以正確答案為C項(xiàng)．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的周期之比為TA：TB=1：27，求：
①兩衛(wèi)星軌道半徑之比；
②兩衛(wèi)星運(yùn)動速率之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動，周期之比為TA：TB=1：3
3
，則運(yùn)動速率之比為vA：vB=
3
：1
3
：1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為T1：T2=8：1，則它們的軌道半徑之比和運(yùn)行速率之比分別為（　�。�
A、R1：R2=4：1，v1：v2=1：2B、R1：R2=1：4，v1：v2=2：lC、R1：R2=1：4，v1：v2=1：2D、R1：R2=4：1，v1：v2=2：1

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