Question

17．如圖所示，AB間為交流電源，電壓u=311sin （100πt） V，經(jīng)過(guò)某“過(guò)濾”裝置P后將圖甲所示正弦交流電濾去一半，得到如圖乙所示的交流電，求：
（1）CD間接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)打點(diǎn)周期為多大？
（2）CD間接有“220V，40W”燈泡時(shí)其發(fā)光功率為多大？
（3）CD間能否連接“220V，20 μF”的電容器？

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期與交流電的周期相同；
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)求得CD端交流電的有效值，根據(jù)歐姆定律求得消耗的功率；
（3）電容器的擊穿電壓為交流電的最大值，故可判斷

解答 解：（1）過(guò)濾前交流電的周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02 s．
過(guò)濾前打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每經(jīng)0.02 s打一次點(diǎn)．
過(guò)濾后電流變化周期還是0.02 s．所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期不變，仍為0.02 s．
（2）設(shè)題圖乙所示交流電的有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)可知，：
$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$，
解得：U=$\frac{1}{2}$U_m=$\frac{311}{2}$ V．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知：R=$\frac{22{0}^{2}}{40}Ω=1210Ω$
實(shí)際消耗的功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=20W$
（3）過(guò)濾后，電壓的最大值不變，大小為311 V，電容器的電壓“220 V”是擊穿電壓，所以不能
答：（1）CD間接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)打點(diǎn)周期為0.02s
（2）CD間接有“220V，40W”燈泡時(shí)其發(fā)光功率為20W
（3）CD間不能連接“220V，20 μF”的電容器

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了交流電的有效值，根據(jù)電流的熱效應(yīng)即可判斷，在判斷電容器是否被擊穿時(shí)用交流電的最大值判斷