Question

5．我國發(fā)射的“神州六號”載人飛船，與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． “神州六號”的速度較小
• B． “神州六號”的角速度與“神州五號”的相同
• C． “神州六號”的周期更短
• D． “神州六號”的向心加速度與“神州五號”的相同

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力求出線速度，角速度，周期，加速度的表達式，再據(jù)各表達式進行大小的比較．

解答 解：由萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma  可得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$…①
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$…②
T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$…③
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$…④
A、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知半徑大的速度小，則A正確
B、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知半徑大的角速度小，則B錯誤
C、由 T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知半徑大的周期大，則C錯誤
D、由 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知半徑大的向心加速度小，則D錯誤
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．