Question

【題目】長為L=0.6m的輕繩一端系于固定點O，另一端系質量為m=1kg的小球，將小球從O點正下方處，以一定初速度水平向右拋出，經一定時間繩被拉直以后，小球將以O為支點在豎直平面內擺動，已知繩剛被拉直時，繩與豎直線成60°，g=10m/s2.如圖所示，試求：

（1）小球水平拋出時的初速度v0.

（2）在繩被拉緊的瞬間，支點O受到的繩的沖量I.

Answer 1

【答案】（1）3m/s (2)

【解析】

(1)小球被拋出后到繩拉緊前做平拋運動，繩拉緊時小球下落高度為：

水平位移：

平拋運動時間：

則小球拋出速度：

(2)繩拉緊前瞬間，小球豎直分速度：

根據水平速度與豎直速度的關系知小球合速度恰沿繩方向向外，繩拉緊時使小球速度減為0，繩對小球的沖量：

代入數據解得：，負號表示方向沿BO方向；則繩對支點的沖量大小為，方向沿OB方向.

答:(1)小球水平拋出的初速度為3m/s.

(2)在繩被拉緊的瞬間，支點O受到的沖量為大小為，方向沿繩向外.