Question

（12分）如圖，質(zhì)量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F₁=16N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，假定小車足夠長(zhǎng)，，問(wèn)：

(1)小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？
(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？
(3)小物塊從放在車上開(kāi)始經(jīng)過(guò)t₀=3s所通過(guò)的位移是多少？
(4)達(dá)到相同速度時(shí)，若水平恒力立即變?yōu)镕₂=25N，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊會(huì)從小車左端掉下嗎？

Answer 1

（1）a₁=4m/s、a₂=1m/s² （2）t₁= 1s （3）13.2m  （4）不會(huì)從左端掉下來(lái)

解析試題分析：（1）對(duì)物塊：μmg=ma₁，得a₁=4m/s² (1分)
對(duì)小車：F-μmg=Ma₂，得a₂=1m/s²         (1分)
（2）物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同
則有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁          (1分)
得t₁= 1s         (1分)
（3）t₁物塊位移x₁==2m       (1分)
t₁時(shí)刻物塊速度υ₁=a₁t₁=4m/s       (1分)
t₁后M、m有相同的加速度，對(duì)M、m整體有：F=（M+m）a₃，得a₃=1.6m/s²    (1分)
則x₂=υ₁（t-t₁）＋=11.2m       (1分)
則3S內(nèi)物塊位移x=x₁+x₂=13.2m        (1分)
（4）兩者恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)m有:
得      (1分) 
對(duì)整體有：         (1分)
由于F₂<F₀,故不會(huì)從左端掉下來(lái)。     (1分) 
考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系