Question

（2011?江蘇模擬）如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長(zhǎng)度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點(diǎn)，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開(kāi)桌子邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力．試求：（g取10m/s²）
（1）小物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）為使小物體離開(kāi)桌子邊緣B后水平射程加倍，即x′=2x某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度v_A′加倍，即v_A′=2v_A，你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)已知量運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求解平拋的初速度．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究A到B，求解包含在功里的未知量μ．
反向研究，要使小物體離開(kāi)桌子邊緣B后水平射程加倍，運(yùn)用規(guī)律求出位置A的速度，再進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）小物體離開(kāi)桌子邊緣B點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間
t=

2h g

=0.5s落地
小物體離開(kāi)桌子邊緣B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=

x

t

=2m/s
根據(jù)動(dòng)能定理研究A到B，有-μmgs=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²
得μ=

v 2 A -v 2 B

2gs

=0.4④
（2）不同意．要使水平射程加倍，必須使B點(diǎn)水平速度加倍，即：v_B′=2v_B=4m/s
根據(jù)動(dòng)能定理，有-μmgs=

1

2

mv_B′²-

1

2

mv_A′²
解得：v_A′=

v′ 2 B +2μgs

=2

7

m/s≈5.3m/s≠2v_A
所以說(shuō)該同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度加倍的想法是錯(cuò)誤的．
答：（1）小物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4．
（2）該同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度加倍的想法是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，列出等式可以求解任何一個(gè)包含的未知量．