Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0和t=0.06s時(shí)刻的波形圖．已知在t=0時(shí)刻，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）判斷該波的傳播方向；
（2）若3T＜t＜4T，求該波的波速．

Answer 1

分析：據(jù)在t=0時(shí)刻，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法得到該波的傳播方向；由兩個(gè)時(shí)刻的波形可知時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期的通項(xiàng)，根據(jù)周期通項(xiàng)，求解頻率的特殊值，讀出波長(zhǎng)，求出波速．

解答：解：（1）已知在t=0時(shí)刻，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，波形向右平移，所以該波沿x軸的正方向傳播．
（2）由圖得：△t=（n+

3

4

）T，得：T=

4△t

4n+3

=

4×0.06s

4n+3

=

0.24

4n+3

s   （n=0，1，2，…）
由上可知，當(dāng)3T＜t＜4T時(shí)，上式中：n=3，T=0.016s
由波形圖知λ=1.2m，則波速為：v=

λ

T

=

1.2m

0.016s

=75m/s
答：（1）該波沿x軸的正方向傳播；（2）若3T＜t＜4T，該波的波速為75m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是多解問題，關(guān)鍵是會(huì)通過(guò)波形微平移確定各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波動(dòng)方向；然后由圖象得到周期的通項(xiàng)，最后求解傳播速度．