Question

【題目】如圖所示，在x軸下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2=2B，帶電粒子a、b分別從x軸上的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒(méi)有標(biāo)出）以垂直于x軸方向的速度同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，粒子a第一次經(jīng)過(guò)y軸的速度方向與y軸正方向成60°角，此時(shí)b粒子也恰好第一次經(jīng)過(guò)y軸且與a粒子發(fā)生正碰（兩粒子速度方向相反），若兩帶電粒子的比荷分別為k1、k2 ， 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小分別為v1、v2 ， 不計(jì)較重力和兩粒子間相互作用，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A.k1=2k2
B.2k1=k2
C.v1=2v2
D.2v1=v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：兩個(gè)粒子均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)y軸時(shí)發(fā)生正撞，軌跡如圖所示：

顯然兩個(gè)粒子的電性相反，軌道半徑相等；
兩粒子在y軸上發(fā)生正碰時(shí)粒子a的速度與y軸正方向成60°角，則粒子b速度與y軸負(fù)方向成60°角，
軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分別為120°和60°，
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．
兩粒子同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)并相撞，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即：t1=t2 ，
而t1= T1= = ，t2= T2= =
解得，粒子的比荷間關(guān)系為：k1=k2 ， 故AB錯(cuò)誤；
由于兩粒子正碰則軌道半徑相等，而：R1= ，R2= ，
又已知：B1=2B2=2B，
解得：v1=2v2 ， 故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握向心力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．