Question

13．質(zhì)量為4kg的物體放在水平地面上，受到水平力F作用，F(xiàn)按如圖所示規(guī)律變化，已知物體從第4s末起做勻速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）地面與物體間的摩擦力；
（2）前4秒內(nèi)物體的加速度及位移的大��；
（3）第5s內(nèi)、第6s內(nèi)物體的加速度及第6s末的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）物體在4-6s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，由F-t圖象讀出F的大小，由平衡條件求得物體受到的滑動(dòng)摩擦力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求位移．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求加速度，再由速度公式求第6s末的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）物體在4-6s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，由F-t圖象知：F=10N
根據(jù)平衡條件知，物體受到的滑動(dòng)摩擦力為：f=F=10N
（2）前4秒內(nèi)，F(xiàn)=15N，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₁，
解得加速度為：a₁=1.25m/s²．
位移的大小為：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.25×{4}^{2}$=10m
（3）第5s、第6s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0．第6s末的瞬時(shí)速度為：
v=a₁t₁=1.25×4=5m/s
答：（1）地面與物體間的摩擦力是10N；
（2）前4秒內(nèi)物體的加速度是1.25m/s²，位移的大小是10m；
（3）第5s內(nèi)、第6s內(nèi)物體的加速度都是0，第6s末的瞬時(shí)速度是5m/s．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，這是解決本題的關(guān)鍵．