Question

9．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)前7秒的平均速度大小為1m/s
• B． 1秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生變化
• C． 3秒末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
• D． 第1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度是第5秒內(nèi)加速度的2倍

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于物體在該段時(shí)間內(nèi)通過的位移，求出位移，即可求得平均速度．速度的正負(fù)表示速度的方向，只要圖象在時(shí)間軸同一側(cè)物體運(yùn)動(dòng)的方向就沒有改變；速度圖象的斜率等于加速度．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在0～7s內(nèi)的位移為 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=-1m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-1}{7}$=-$\frac{1}{7}$m/s，平均速度大小為$\frac{1}{7}$m/s，故A錯(cuò)誤．
B、1秒末前后質(zhì)點(diǎn)的速度均為正，則1s末速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤．
C、前3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正向運(yùn)動(dòng)，3s末質(zhì)點(diǎn)沒有回到出發(fā)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、速度圖象的斜率等于加速度，則知：0～1s內(nèi)的加速度大小為 a=$\frac{2}{1}$m/s²=2m/s²；3～5s內(nèi)的加速度大小為 a′=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²；故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．