Question

水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置了三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q，將一個(gè)電量為-q的點(diǎn)電荷q分別放在正方形中心點(diǎn)O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，兩點(diǎn)相比，以下正確的敘述有（　　）

A．q在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力較大

B．q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大

C．q在兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向相同

D．d點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)

Answer 1

分析：根據(jù)庫侖定律和電場(chǎng)力的合成，比較電場(chǎng)力的大小；電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，d點(diǎn)電場(chǎng)方向用矢量合成可求得與a點(diǎn)相同．據(jù)電荷周圍電勢(shì)的特點(diǎn)分析電勢(shì)的高低．

解答：解：A、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在O點(diǎn)：b、c兩點(diǎn)電荷對(duì)-q的電場(chǎng)力抵消，則a對(duì)-q的電場(chǎng)力大小為F_O=k

Qq

( 2 2 L)2

=2k

Qq

L2

；在d點(diǎn)：根據(jù)庫侖定律和力的合成得：點(diǎn)電荷q所受的電場(chǎng)力大小為F_d=k

Qq

( 2 L)2

+

2

k

Qq

L2

=（

1

2

+

2

）k

Qq

L2

，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：F_O＞F_d，故A錯(cuò)誤．
B、D電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，則O點(diǎn)電勢(shì)高，負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小，所以同一試探電荷+q在d點(diǎn)比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大，故B正確，D錯(cuò)誤．
C、根據(jù)異種電荷相互吸引和力的合成可知，q在兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向均沿d→a方向，故C正確．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電場(chǎng)疊加的理解和應(yīng)用能力，明確其計(jì)算用矢量合成法則，會(huì)分析電勢(shì)的高低．