【題目】如圖所示,一個半徑為R的絕緣光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi),A、BC、D分別是圓軌道水平直徑和豎直直徑的兩個端點,O點是圓心。一個質量為m、帶電荷量為+q的小球(可視為質點)放在圓軌道的最低點C。在水平直徑AB的下方存在勻強電場,電場方向平行于軌道所在的平面且水平向右,電場強度為E= (g為重力加速度)。下列說法正確的是( )

A. C點由靜止釋放小球,小球會在C點和B點之間做往復運動

B. 若小球從C點以大小為的速度向右運動,則小球剛好能夠通過D

C. 若在C點給小球水平向右的初速度,使小球能夠通過D點,則小球每次經(jīng)過D點時對軌道的作用力都會比前一次通過D點時大4mg

D. 若小球剛好能夠向左通過D點,則到A點時由于受到水平方向的電場力作用,小球會脫離軌道

【答案】AC

【解析】

(1)從C點由靜止釋放小球后,對其進行受力分析,確定其處于自然靜止狀態(tài)(平衡位置時所處的位置根據(jù)運動的對稱性,可解決A;

(2)根據(jù)豎直平面圓周運動最高點輕繩模型的臨界條件,可計算小球剛好通過D點時的臨界最小速度,然后從CD利用動能定理,即可判斷B;

(3)若小球能通過D點,則D點既是研究的起點也是終點,利用動能定理,結合牛頓第二定理即可求解C;

(4)根據(jù)圓周運動的臨界條件,可判斷D。

A、若小球C在電場和重力場的復合場中處于自然平衡狀態(tài)時,對其進行受力分析,如圖所示,

小球的平衡位置與球心的連線,與豎直方向的夾角為45,CB關于連線對稱。根據(jù)受力的對稱性可知,當小球從C點被由靜止釋放后,將在C點和B點之間做往復運動,A正確;

B、若小球恰好通過D點,則在D點只有重力提供向心力,;設小球在C點以開始向右運動,恰好通過最高點D,則根據(jù)動能定理有,解得,B錯誤;

C、設某次小球向左通過D點的速度為,軌道對其彈力大小為N,則根據(jù)牛頓第二定律可知:,當以D為起點,小球逆時針再次回到D點的過程中,根據(jù)動能定理得:,此時小球經(jīng)過D點,軌道對其彈力大小為,滿足,聯(lián)立接得C正確;

D、若小球恰好向左通過D則此時重力mg提供向心力,從DA,小球速度會增加所以到達A點時,小球需要的向心力會大于mg,即需要的向心力大于qE,所以小球在A點必然和軌道之間有彈力作用,小球在A點不會脫離軌道,D錯誤。

故本題選AC。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在第一象限內(nèi),有垂直紙面向里的勻強磁場(磁場足夠大),磁感應強度為B.一帶電粒子從O點沿紙面以某一速度射入磁場中,速度方向與x軸成30o角,粒子離開磁場的射出點到O點的距離L(圖中未畫出),若該粒子為電子,其質量為m,電量為e.

(1)定性地畫出電子在磁場中的軌跡;求電子運動速度v;

(2)求電子在磁場中運動的時間;

(3)若粒子帶正電,其他條件不變,求軌跡半徑R.

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【題目】現(xiàn)有一個阻值大約為20Ω的電阻,為了更精確地測量其電阻,實驗室給出了以下器材:

①電流表G1(0~50mA,內(nèi)阻r1=3Ω) ②電流表G2(0~100mA,內(nèi)阻r2=1Ω)

③定值電阻R1(R1=150Ω) ④定值電阻R2(R2=15Ω)

⑤滑動變阻器R(0~5Ω) ⑥干電池(1.5V,內(nèi)阻不計) ⑦開關S及導線若干

(1)某同學設計了如圖甲所示的電路圖,其中A、B一個為被測電阻、一個為定值電阻,請問圖中電阻為被測電阻____________ (填“A”或“B”),定值電阻應選____________ (填“R1”或“R2”)

(2)若某次測得電流表G1、G2的示數(shù)分別為I1、I2.則被測電阻的大小為____________(用已知和測量物理量的符號表示)

(3)若通過調節(jié)滑動變阻器,該同學測得多組I1、I2的實驗數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出I1I2的圖象如圖乙所示,并求得圖象的斜率k=1.85,則被測電阻的大小為____________Ω(保留三位有效數(shù)字)。

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【題目】如圖所示,傾角為的光滑平行金屬導軌的寬度為L,導軌的頂端連接有一個阻值為R的電阻,在導軌平面內(nèi)垂直于導軌方向的兩條虛線MNPQ之間存在磁感應強度大小為B的勻強磁場,方向垂直于導軌平面向下,兩條虛線間的距離為d,F(xiàn)將質量為m的金屬棒ab從虛線MN上方某處由靜止釋放,金屬棒ab沿導軌下滑進入磁場時的速度和到達導軌底端時的速度相等,且從MNPQ和從PQ到底端所用時間相等。已知金屬棒ab與導軌始終垂直且接觸良好,二者電阻均不計,重力加速度為g。下列敘述正確的是)( )

A. 金屬棒ab在虛線MNPQ之間做勻減速直線運動

B. 虛線PQ到導軌底端的距離大于d

C. 金屬棒ab通過磁場的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為2 mgdsinθ

D. 金屬棒ab通過磁場的過程中,通過電阻R某一橫截面的電荷量為

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【題目】一物體沿直線運動,速度圖像如圖所示,則在前4s內(nèi)(設向右為正方向)則:

A. 物體速度方向一直沒變

B. 物體加速度方向一直沒變

C. 物體一直加速

D. 2s物體位于出發(fā)點的左方,后2s位于出發(fā)點的右方

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【題目】如圖所示,傳送帶的傾角θ=37°,上、下兩個輪子間的距離L=3m,傳送帶以v0=2m/s的速度沿順時針方向勻速運動。一質量m=2kg的小物塊從傳送帶中點處以v1=1m/s的初速度沿傳送帶向下滑動。已知小物塊可視為質點,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,小物塊在傳送帶上滑動會留下滑痕,傳送帶兩個輪子的大小忽略不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g10m/s2。求

(1)小物塊沿傳送帶向下滑動的最遠距離及此時小物塊在傳送帶上留下的滑痕的長度。

(2)小物塊離開傳送帶時的速度大小。

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【題目】如圖所示,物體P用兩根長度相等不可伸長的細線系于豎直桿上,它們隨桿轉動,若轉動角速度為ω,則下列說法錯誤的是

A.ω只有超過某一值時,繩子AP才有拉力

B.線BP的拉力隨ω的增大而增大

C.線BP的拉力一定大于線AP的拉力

D.當ω增大到一定程度時,線AP的拉力將大于BP的拉力

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【題目】水平面上有質量相等的a、b兩個物體,水平推力、分別作用在a、b一段時間后撤去推力,物體繼續(xù)運動一段距離后停下兩物體的圖線如圖所示,圖中則整個過程中  

A. 的沖量等于的沖量

B. 的沖量大于的沖量

C. 摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量

D. 合外力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量

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【題目】如圖所示,邊長為L的菱形由兩個等邊三角形abdbcd構成,在三角形abd內(nèi)存在垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場,在三角形bcd內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應強度也為B的勻強磁場.一個邊長為L的等邊三角形導線框efg在紙面內(nèi)向右勻速穿過磁場,頂點e始終在直線ab上,底邊gf始終與直線dc重合.規(guī)定逆時針方向為電流的正方向,在導線框通過磁場的過程中,感應電流隨位移變化的圖象是( 。

A. B.

C. D.

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