Question

3．如圖，以速度v勻速行駛的車廂，突然以加速度a作勻加速運(yùn)動，小球恰從車廂內(nèi)高度為h的架子上落下，則落在車廂地板上的點(diǎn)距架子的水平距離為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{ah}{g}$
• C． v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． v$\sqrt{\frac{2v}{a}}$

Answer 1

分析 小球落下后做的是平拋運(yùn)動，可以分解為水平和豎直兩個方向列方程，求得水平位移；同時車廂是勻加速運(yùn)動的，車廂在水平方向上也有位移，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是它們水平位移的差．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動．
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度為v的勻速運(yùn)動，同時貨架做初速度為v的勻加速運(yùn)動，
小球在水平方向的位移是S₁=vt，
貨架運(yùn)動距離是 S₂=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
小球的落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是 
　S=S₂-S₁=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$-vt=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{ah}{g}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動和勻加速運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，同時同學(xué)們比較容易忽略的是車廂的運(yùn)動，由于車廂是加速運(yùn)動的，車廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求小球在水平方向的位移．