Question

【題目】一人一猴玩雜技．如圖所示，直桿AB長12 m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時人用鼻子頂著直桿水平勻速運動．在10 s內(nèi)，猴子由A運動到B，而人也由甲位置運動到了乙位置．已知x＝9 m，求：

(1)猴子對地的位移；

(2)猴子對人的速度和猴子對地的速度．

Answer 1

【答案】(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s

【解析】

猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況．求出t時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的速度，即合速度．分別求出猴子在t時間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

(1)由題意知，猴子參與了水平方向和豎直方向的兩個分運動，且x＝9，y＝12，則猴子的合位移即為對地位移，故

s＝＝m＝15 m；

(2)猴子豎直方向上的速度即為其對人的速度，故

vy＝＝1.2 m/s

猴子沿水平方向的速度為

vx＝＝0.9 m/s

則猴子的合速度即為猴子對地的速度，有

v＝＝m/s＝1.5 m/s.