Question

20．離地35m的高塔上有一物體以一定速度豎直向上拋出，上升的最大高度為45m，以向上為正方向，拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，測得各個時刻物體的坐標(biāo)如下表，則質(zhì)點(diǎn)自拋出到落地的過程中：
（1）何時離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
（2）前4s內(nèi)物體的位移多大？方向怎樣？
（3）第四秒內(nèi)物體的位移多大？方向怎樣？
（4）整個運(yùn)動過程的位移多大？路程多大？

t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
x/m	0	25	40	45	40	25	0	-35

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量．根據(jù)表格的數(shù)據(jù)和物體的運(yùn)動情況求解．

解答 解：（1）從表格看出，離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為45m，在3s末時刻；
（2）前4s內(nèi)位置的坐標(biāo)為0m，末位置的坐標(biāo)為40m，所以前4s內(nèi)物體的位移為△x=x₂-x₁=40m-0=40m，方向豎直向上．
（3）第4秒初位置的坐標(biāo)為45m，末位置的坐標(biāo)為40m，故第4秒內(nèi)物體的位移為△x=x₂-x₁=40m-45m=-5m，方向豎直向下；
（3）整個運(yùn)動過程，初位置坐標(biāo)為0m，末位置坐標(biāo)為-35，故位移為△x=x₂-x₁=-35m；
上升的路程為45m，下降的路程為80m，故總路程為 S=125m；
答：
（1）3s時刻離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)；
（2）前4s內(nèi)物體的位移是40m，方向豎直向上；
（3）第4秒內(nèi)物體的位移為5m，豎直向下；
（3）整個運(yùn)動過程的位移為-35m，路程為125m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵區(qū)別位移和路程：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量．