Question

11．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．（從運(yùn)動(dòng)物塊開始擋住ab間光線至結(jié)束的時(shí)間）
    現(xiàn)利用如圖2所示裝置研究滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁=5.0×10^-2s和t₂=2.0×10^-2s．量得小滑塊的寬度d=5.015cm．

（1）滑塊通過光電門1的瞬時(shí)速度v₁的表達(dá)式為v₁=$\fracyqoywyq{{t}_{1}}$，大小為1.0m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂的表達(dá)式為v₂=$\fracyas3row{{t}_{2}}$，大小為2.5m/s．（表達(dá)式用字母d、t₁、t₂表示，結(jié)果保留兩位有效數(shù)據(jù)）
（2）若兩個(gè)光電門之間的距離1m，則滑塊的加速度為2.7m/s²（保留兩位有效數(shù)據(jù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)v²-v₀²=2ax可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由于滑塊通過光電門的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此有：
v₁=$\fracqu8gdgh{{t}_{1}}$=$\frac{0.05015}{5×1{0}^{-2}}$=1.0m/s；
v₂=$\fracnhibybx{{t}_{2}}$=$\frac{0.05015}{2×1{0}^{-2}}$=2.5m/s．
（2）設(shè)加速度的大小為a．由v₂²-v₁²=2a•L得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{2.5{1}^{2}-{1}^{2}}{2×1}$=2.7m/s²；
故答案為：
（1）v₁=$\frackevmk8u{{t}_{1}}$，1.0m/s，v₂=$\fracrl83nog{{t}_{2}}$，2.5m/s；
（2）2.7m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解加速度的大小，注意保留有效數(shù)字．